Question

（2012?昆明）商場電動扶梯載著顧客勻速向上運動的過程中，顧客的動能

不變

，勢能

變大

（填“變大”、“變小”或“不變”）．為節約能源，有的商場安裝了自動調速電動扶梯，這種扶梯不載人時，以較低速度v₁運行；載人時則以較高的速度v₂運行．如果v₂=5v₁，那么僅對扶梯做功的功率，以v₂上行時的功率是以v₁上行時的

5

倍．

Answer 1

分析：（1）動能大小的影響因素：質量、速度．質量越大，速度越大，動能越大；
（2）重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度．質量越大，高度越高，重力勢能越大；
（3）因為扶梯本身重G不變，根據P=FV分別寫出扶梯以v₁和v₂運行時對扶梯做功的功率表達式，然后求出功率的倍數．

解答：解：（1）由于顧客勻速向上運動，速度不變，所以動能不變，但高度增加，所以重力勢能變大；
（2）扶梯不載人時，對扶梯做功的功率：
P₁=Fv₁，
扶梯載人時，對扶梯做功的功率：
P₂=Fv₂，

P2

P1

=

V2

V1

=

5V1

V1

=5．
故答案為：不變；變大；5．

點評：（1）本題考查了動能和重力勢能的概念及影響其大小的因素，屬于基本內容．在判斷動能和重力勢能的大小時，要注意看影響動能和重力勢能大小的因素怎么變化．
（2）計算扶梯載人和不載人時對扶梯做功的功率的倍數，正確寫出兩個功率表達式是關鍵．