Question

【題目】一天，小明在觀察一張面積縮小1011倍的我市地圖時，突發奇想：能不能通過地圖測量一下襄陽市的面積？經過思考，他找來一塊材質均勻且厚薄一致的正方形木板，測得該木板的邊長為50cm，厚度為1cm，質量為2kg．接著他將襄陽市地圖貼在木板上如圖B所示，然后沿地圖邊沿鋸掉以外的部分，再次測得剩下木板（地圖下面部分）的質量為1.576kg．請根據小明的測量數據計算：

（1）木板的密度是多少？

（2）襄陽市的面積？

Answer 1

【答案】（1）木板的密度是0.8×103kg/m3；

（2）襄陽市的面積為1.97×1010m2．

【解析】試題分析：（1）已知木板的長、寬、高可求體積，又已知木板的質量，根據密度公式求出木板的密度；

（2）密度是物質本身的一種屬性，與物體的質量和體積無關，根據密度公式求出剩余木板的質量，再根據體積公式求出剩余木板的面積，進一步根據比例關系求出襄陽市的面積．

已知：L=50cm=0.5m，h=1cm=0.01m，m=2kg，m剩=1.576kg

求：（1）木板的密度ρ，（2）襄陽市的面積S

解：（1）木板的體積：

V=L2h=（0.5m）2×0.01m=2.5×10 3m3，

木板的密度：

ρ===0.8×103kg/m3；

（2）∵密度是物質本身的一種屬性，與物體的質量和體積無關，

∴剩余木板的體積：

V剩===1.97×10 3m3，

剩余木板的面積：

S剩===0.197m2，

襄陽市的面積：

S=1011×0.197m2=1.97×1010m2．

答：（1）木板的密度是0.8×103kg/m3；

（2）襄陽市的面積為1.97×1010m2．