Question

某人在河岸上，借助岸邊的大樹，利用滑輪組通過拉繩使停泊在水中的船勻速靠岸．已知滑輪組是由一個定滑輪和兩個動滑輪組成的（滑輪和拉繩自重不計），船的總質量為7.92×10³kg，船勻速移動時受到水的阻力是船重的0.01倍，船受到滑輪組的拉力與人拉繩子的力始終水平，若人的拉力是220N，船靠岸的速度是0.3m/s，（g=10N/kg）
求：
（1）滑輪組的機械效率．
（2）人拉繩的功率．

Answer 1

分析：要解決此題，首先要會組成滑輪組，最關鍵的是分清有用功和總功．在此題中克服水的阻力做的功為有用功，拉力做的功為總功．

解答：解：（1）根據題意，此滑輪組由四段繩子承擔阻力．
有用功為克服水的阻力做的功，總功為拉力做的功．
則η=

W有用

W總

× 100%=

fh

Fs

 ×100%=

7.92× 103 kg×10N/kg×0.01×h

220N×4h

×100%=90%
答：滑輪組的機械效率是90%．
（2）人拉繩的功率為：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=220N×4×0.3m/s=264W
答：人拉繩的功率為264W．

點評：此題牽扯到滑輪組的機械效率和做功的功率．這道題與常規的求機械效率的題目有所不同，有用功不是克服物體的重力做的功，而是克服水的阻力做的功．