Question

（2009?西城區一模）在右圖所示裝置中，甲物重G_甲=10N，乙物重G_乙是動滑輪重G_輪的8倍．物體乙跟地面的接觸面積為1.5×10^-2m²．輕桿AB可以繞O點轉動，且OA：OB=2：1．不計軸摩擦，裝置如圖所示處于平衡狀態時，乙對水平地面的壓強P=2×10³Pa．求：此時動滑輪對物體乙的拉力F_拉；若在物體甲下面再加掛物體丙，恰使物體乙對地面的壓強為零．求：丙的物重G_丙．

Answer 1

分析：（1）先利用杠桿的平衡條件求出杠桿B端對杠桿的拉力F_B的大小，然后進行受力分析得出與拉力有關的動滑輪重力的表達式G_輪=3F_B-F_拉；在對物體乙進行受力分析，得出與拉力有關的物塊乙的重力的表達式G_乙=F_拉+F_支，通過比值關系可得出動滑輪對物體乙的拉力；
（2）當物體乙對地面的壓強為零時，地面對物體乙的支持力F_支′為零，此時物體乙受力F_拉′=G_乙，動滑輪受力3F_B′=F_拉′+G_輪，再據杠桿的平衡條件可求出次杠桿A端所受的拉力F_A′，由于此時F_A′=G_甲+G_丙，進而求出丙物體的重力．

解答：解：（1）杠桿平衡：G_甲×OA=F_B×OB
F_B=

OA

OB

×G_甲=

2

1

×10N=20N
對動滑輪進行受力分析如圖甲
3F_B=F_拉+G_輪
G_輪=3F_B-F_拉
對物體乙進行受力分析如圖乙
G_乙=F_拉+F_支；

G輪

G乙

=

3FB-F拉

F 拉+F支

=

1

8

；
24F_B-8F_拉=F_拉+F_支
F_拉=

1

9

（24F_B-F_支）=

1

9

（24F_B-pS）
=

1

9

×（24×20N-2×10³Pa×1.5×10^-2m²）=50N；
G_輪=3F_B-F_拉=3×20N-50N=10N
G_乙=8G_輪=8×10N=80N
（2）物體乙對地面的壓強為零時，即地面對物體乙的支持力F_支′為零
此時物體乙受力F_拉′=G_乙=80N，
動滑輪受力3F_B′=F_拉′+G_輪
F_B′=

1

3

（F_拉′+G_輪）=

1

3

×（80N+10N）=30N
杠桿平衡：F_A′×OA=F_B′×OB
對杠桿A端進行受力分析如圖丙
F_A′=G_甲+G_丙
G_丙=

OB

OA

×F_B′-G_甲=

1

2

×30N-10N=5N；
答：此時動滑輪對物體乙的拉力F_拉是50N；若在物體甲下面再加掛物體丙，恰使物體乙對地面的壓強為零時丙的物重G_丙是5N．

點評：能準確的對各種情況做好受力分析，并結合杠桿的平衡條件分析計算即可解決．