Question

【題目】如圖甲是某型號的電熱爐，圖乙是其電路結構簡圖，通過控制檔位開關Sa、Sb可以獲得四檔加熱功率，已知電阻絲R1的阻值為44Ω，不計溫度對R1、R2阻值的影響。

（1）當開關Sb斷開，Sa與觸點1接通時，求通過開關Sa的電流；

（2）當開關Sb斷開，Sa與觸點2接通時，電熱爐對1kg水加熱7min，水溫升高30℃，求電熱絲R2的阻值。已知消耗的電能有75%被水吸收，水的比熱容為4.2×103J/（k℃）

（3）若開關Sb閉合時，電熱爐的電功率總比Sb斷開時大，請比較R1、R2阻值的大小關系，并寫出分析過程。

Answer 1

【答案】（1）5A；（2）77Ω；（3）R1大于R2，分析過程見解析

【解析】

（1）當開關Sb斷開，Sa與觸點1接通時，電路為R1的簡單的電路，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出通過開關Sa的電流；

（2）當開關Sb斷開，Sa與觸點2接通時，R1與R2串聯，知道水的質量和溫度的變化量以及比熱容，根據Q吸＝cm△t求出水吸收的熱量，根據求出消耗的電能，利用W＝UIt＝t求出電路的總電阻，利用電阻的串聯求出電熱絲R2的阻值；

（3）分析開關Sb閉合電路中的最大總電阻，得出此種情況下電路的最小總功率；分析開關Sb斷開時電路的最小總電阻，得出此種情況下電路的最小總功率，根據P＝比較R1與R2的阻值關系。

（1）當開關Sb斷開，Sa與觸點1接通時，電路為R1的簡單的電路，因串聯電路中各處的電流相等，所以，通過開關Sa的電流：；

（2）當開關Sb斷開，Sa與觸點2接通時，R1與R2串聯，水吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×30℃=1.26×105J，由可得，消耗的電能：，由W=UIt=t可得，電路的總電阻：，串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電熱絲R2的阻值：R2=R﹣R1=121Ω﹣44Ω=77Ω；

（3）若開關Sb閉合，當Sa接2時電路為R2簡單電路，當Sa接1時R1與R2并聯，則當Sa接2時電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，即；若開關Sb斷開，當Sa接1時電路為R1簡單電路，當Sa接2時R1與R2串聯，則當Sa接1時電路的總電阻最小，電路的總功率最大，即，因開關Sb閉合時，電熱爐的電功率總比Sb斷開時大，所以，Pb閉小＞Pb斷大，即＞，則R1＞R2。