Question

【題目】在新農村建設中很多樓房頂上裝有如圖所示的太陽能熱水器，圖是內部水箱的結構示意圖。Sl是自動溫控開關，當水溫低于20℃時閉合，輔助加熱電阻R開始加熱；當水溫高60℃時斷開，輔助加熱電阻R停止加熱。A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為1.8×103kg／m3，懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關S2上。當S2受到豎直向下的拉力達到16 N寸閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當拉力小于等于10N時，S2斷開，電動水泵M停止注水。取g=10N／kg。求：

（1）若水箱內有100 kg的水，夜晚在輔助加熱系統作用下，水溫升高了20℃，水吸收的熱量。 [c水=4.2×103J／(kg·℃)]

（2）A、B的體積均為500 cm3，A、B的總重力。

（3）正常情況下水箱中的水面最高時，A受到的浮力。（開關S2下的細繩和A、B間的細繩質量與體積均忽略不計。)

Answer 1

【答案】（1）8.4×106J（2）18N（3）3N

【解析】

試題分析：（1）Q吸=cmΔt=4.2×103J／(kg·℃)×100 kg×20℃=8.4×106J

（2）G總=m總g=ρV總g=ρ（VA+VB）g=1.8×103kg／m3×（5×10-4m3+5×10-4m3）×10N／kg=18N

（3）正常情況下，當水位最高時，繩子受到的拉力最小，此時F總浮=G總－F=18N－10N=8N

FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg／m3×5×10-4m3×10N／kg=5N

FA浮= F總浮－FB浮=8N－5N=3N

答：（1）若水箱內有100 kg的水，夜晚在輔助加熱系統作用下，水溫升高了20℃，水吸收的熱量為8.4×106J.（2）A、B的體積均為500 cm3，A、B的總重力為18N。（3）正常情況下水箱中的水面最高時，A受到的浮力為3N.