Question

【題目】為了判斷一個小鋼球是不是空心的，小明同學用天平、量筒和水測得如下數據：

鋼球的質量	量筒內水的體積V水/ml	量筒內水和鋼球的總體積V總/ml
890	200	350

（1）通過計算判斷該小銅球是空心的還是實心的？若小球是空心的，空心部分的體積是多大．
（2）若在小銅球的空心部分注滿水，則整個銅球的總質量是多少？（ρ銅=8.9×103㎏/m3）

Answer 1

【答案】解：
（1）由ρ=得銅的體積：
V銅= ==100cm3 ，
而由表中數據可知V球=350ml﹣200ml=150ml=150cm3 ，
因為V球＞V銅 ，
所以該球是空心的．
空心部分的體積為V空=V球﹣V銅=150cm3﹣100cm3=50cm3；
（2）銅球的空心部分注滿水時的質量為m水=ρ水V空=1g/cm3×50cm3=50g，
整個鋁球的質量為m=890g+50g=940g．
答：（1）該小銅球是空心，空心部分的體積是50cm3；
（2）若在小銅球的空心部分注滿水，則整個銅球的總質量是940g．
【解析】（1）根據銅球的質量和密度求出銅的體積，然后與球的體積比較，如果等于球的體積則為實心，如果小于球的體積則為空心；用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積．
（2上面得到的空心部分體積即為空心部分注滿水的體積，再乘以水的密度即為空心部分質量，然后再加上銅球的質量即為此球的總質量．