Question

2010年4月，墨西哥灣的海底石油開采平臺發生火災，泄漏的石油造石油公司和科學家對泄露量上發生爭論．小明認為應先測量石油密度才能估算他設計了如圖所示的裝置．在杯子內盛有適量石油，放入一個質量是5.6×10^-3kg，邊長是2cm的正方體物塊，有

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的體積浸沒在石油中，此時石油深度為0.1m．（g=10N/kg）
（1）物體所受的浮力是多少？
（2）石油的密度為多少？（保留兩位小數）
（3）石油對杯底的壓強是多少？

Answer 1

分析：（1）知道物塊的質量，利用重力公式求物塊重，因為物塊漂浮，利用物體的漂浮條件求物塊受到的浮力；
（2）求出正方體物塊的體積，求出排開石油的體積，再根據阿基米德原理求出石油的密度．
（3）已知石油的深度，根據公式p=ρgh可求石油對杯底的壓強．

解答：解：（1）物塊受到的浮力：
F_浮=G=mg=5.6×10^-3kg×10N/kg=5.6×10^-2N，
（2）排開的石油的體積：
V_排油=

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V物=

3

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×（0.02m）³=6×10^-6m³，
∵F_浮=ρ_油V_排油g，
石油的密度：
ρ_油=

F浮

gV排油

=

5.6×10-2N

6×10-6m3×10N/kg

=0.93×10³kg/m³．
（3）杯底受到的壓強：
p=ρgh=0.93×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=930Pa．
答：（1）物體所受的浮力是5.6×10^-2N；
（2）石油的密度為0.93×10³kg/m³；
（3）石油對杯底的壓強是930Pa．

點評：本題考查浮力、密度和液體壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道物體漂浮時浮力等于自身的重力．