Question

有六個完全相同的杯子，其中一個盛滿熱水，如果要利用杯子的吸熱作用把熱水的溫度降低，可以把熱水注入其余的五個冷杯子中，讓杯子吸收熱水的熱量，怎樣注入熱水可以獲得最佳的冷卻效果？
[方法一]把熱水平均注入五個杯子中，每個杯子分配1/5熱水．
[方法二]先把熱水整杯注入第二個杯子，等杯子不再吸熱時，再整杯注入第三個杯子，如此類推，最后注入第六個杯子．
（1）你選擇哪個方法，寫出選擇理由．
（2）如果熱水質量是100g，溫度90℃，玻璃杯質量50g，溫度10℃，玻璃的比熱容為0.84×10³J/（㎏?℃），請計算能使熱水降低到的最低溫度？

Answer 1

分析：（1）熱傳遞的條件：有溫度差；溫差越大，傳遞的熱量越多；
（2）利用Q_吸=Q_放分別求出杯子的升高的溫度，則，最后一次杯子的溫度，則是水的最低溫度．

解答：解：（1）答：應該選擇方法二．因為方法二中前幾個杯子倒入熱水后，杯子升高的溫度都會比方法一中的杯子溫度升的高，表明吸收的熱量比第一種方法多，所以熱水降溫多，故應選擇方法二．
（2）方法二中，根據Q_吸=Q_放可得，
c_水m_水（90℃-t₁）=c_杯m_杯（t₁-10℃）
則第一個杯子升高的溫度t₁=

c水m水×90℃+c杯m杯×10℃

c水m水+c杯m杯

=82.7℃
同理，t₂=76.1℃；
t₃=70.1℃；
t₄=64.6℃；
t₅=59.7℃．
所以能使熱水降低到的最低溫度是59.7℃．
答：熱水降低到的最低溫度是59.7℃．

點評：本題考查熱傳遞和熱量計算公式的應用，本題的難度較大，但是在利用熱量公式進行計算時，注意公式中出現的物理量，關鍵是從題中找準數據，這是解答計算題的關鍵所在．