Question

在如圖所示電路中，R₁=20Ω，R₂=18Ω，電源電壓U=5V并保持不變．為了使R₁兩端的電壓只能在0～2V之間任意改變，R₃的最大電阻值應是

 

．

Answer 1

分析：根據串聯電路的分壓特點可知，當R₃接入電路中的電阻最大時并聯部分分得的電壓最大，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的總電流，根據并聯電路的電壓特點求出通過R₁的電流，根據并聯部分的電流特點求出通過R₃的電流，利用歐姆定律求出R₃的最大電阻值．

解答：解：根據串聯電路的分壓特點可知，當R₃接入電路中的電阻最大時并聯部分分得的電壓最大，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓：
U₂=U-U_并=5V-2V=3V，
根據歐姆定律可得，電路中的總電流：
I=

U2

R2

=

3V

18Ω

=

1

6

A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁支路的電流：
I₁=

U并

R1

=

2V

20Ω

=

1

10

A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₃的電流：
I₃=I-I₁=

1

6

A-

1

10

A=

1

15

A，
則R₃的最大電阻值：
R₃=

U并

I3

=

2V

1 15 A

=30Ω．
故答案為：30Ω．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是無論是串聯還是并聯其中一個電阻增大則總電阻增大且串聯電路中電阻越大分得的電壓越大．