Question

【題目】AB是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一只小鳥(niǎo)和一輛小車(chē)同時(shí)分別由A、B兩路牌相向運(yùn)動(dòng)，小鳥(niǎo)飛到小車(chē)正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A并停留在路牌處；再過(guò)一段時(shí)間，小車(chē)也行駛到A。它們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，圖中t2=2t1。則（ ）

A. 小鳥(niǎo)與汽車(chē)速度大小之比為2:1

B. 從出發(fā)到相遇這段時(shí)間內(nèi)，小鳥(niǎo)與汽車(chē)通過(guò)的路程之比為2:1

C. 小鳥(niǎo)到達(dá)A時(shí)，汽車(chē)到達(dá)AB中點(diǎn)

D. 小鳥(niǎo)與汽車(chē)通過(guò)的總路程之比為3:1

Answer 1

【答案】BC

【解析】設(shè)AB之間的距離為L，小鳥(niǎo)的速率是v1 ，汽車(chē)的速率是v2 ，由于小鳥(niǎo)飛到小車(chē)正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A，則小鳥(niǎo)從出發(fā)到與汽車(chē)相遇的時(shí)間與小鳥(niǎo)返回的時(shí)間相同，故它們相向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1/2 ，則由v=s/t得：在小鳥(niǎo)和汽車(chē)相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有v1t1/2+v2t1/2=L，即（v1 +v2 ）×t1/2 =L，對(duì)于汽車(chē)來(lái)說(shuō)有v2 t2 =L，聯(lián)立以上兩式可得v1 =3v2 ，故A錯(cuò)誤；由s=vt可知，所以小鳥(niǎo)從出發(fā)到與汽車(chē)相遇的路程之比為3：1，故B錯(cuò)誤，因?yàn)?/span>t2 =2t1 ，所以小鳥(niǎo)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)通過(guò)的路程為s2′=v2 t1 =v2t2 /2=L/2，故C正確；汽車(chē)通過(guò)的總路程為s2 =v2 t2 =L，小鳥(niǎo)飛行的總路程為s1 =v1 t1 =3v2 ×t2/2 =3 s2/2 =3/2L，故D錯(cuò)誤，故選C。