Question

【題目】如圖所示，一個質量600kg、體積0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距離地面2m，若利用滑輪組和電動機組成的打撈機械，以0.5m/s的速度將箱子從水里勻速提到地面，每個滑輪重100N。（不計繩重、摩擦和水的阻力，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

求：(1)箱子在水底時，箱子下表面受到水的壓強；

(2)箱子全部浸沒在水中時，箱子受到的浮力；

(3)物體完全露出水面后繼續上升到地面時，滑輪組的機械效率。

Answer 1

【答案】(1)5×104Pa；(2)2×103N；(3)98.4%

【解析】

(1)箱子下表面受到水的壓強為

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa

(2)箱子浸沒時，受到的浮力為

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV箱=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N

(3)有用功為

W有用＝Gh′＝m箱gh′＝600kg×10N/kg×2m＝1.2×104J

總功為

W總＝Fs＝(G箱＋G動)×2h′＝×(6×103N＋100N) ×2×2m＝1.22×104J

機械效率為

答：(1)箱子在水底時，箱子下表面受到水的壓強為5×104Pa；

(2)箱子全部浸沒在水中時，箱子受到的浮力為2×103N；

(3)物體完全露出水面后繼續上升到地面時，滑輪組的機械效率為98.4%。