Question

【題目】春天的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂的雪到底有多重，他找來器材進行了測量： ①用彈簧測力計測出空杯子的重力為0.2N；
②將杯子里裝滿水，用彈簧測力計測出總重力為2.2N；
③將杯子里裝滿雪，用彈簧測力計測出總重力為1.0N，g取10N/kg．
求：
（1）杯中雪的樣品體積是多少cm3？
（2）雪的樣品密度是多少kg/m3？
（3）若屋頂面積為100m2 ， 雪的厚度為30cm，則屋頂雪的重力是多少N？

Answer 1

【答案】
（1）解：杯子裝滿水時水的重力：

G水=G﹣G杯=2.2N﹣0.2N=2N，

∵ρ= ，且G=mg，

∴杯內水的體積：

V水= = = =2×10﹣4m3=200cm3，

∵杯子的容積一定，

∴杯中雪的樣品體積：

V雪=V水=200cm3；

（2）解：杯子裝滿雪時雪的重力：

G雪=G′﹣G杯=1.0N﹣0.2N=0.8N，

雪的樣品密度：

ρ雪= = = =0.4×103kg/m3；

（3）解：屋頂雪的體積：

V=100m2×0.3m=30m3，

屋頂雪的重力：

G總=m總g=ρ雪Vg=0.4×103kg/m3×30m3×10N/kg=1.2×105N．

【解析】（1）已知空杯子的重力和裝滿水后的總重力，兩者之差即為杯內水的重力，再根據G=mg和密度公式求出水的體積即為杯子的容積，也是雪樣品的體積；（2）杯子裝滿雪時的質量減去空杯子的質量即為雪的樣品質量，又知道雪樣品的體積，根據密度公式求出雪的樣品密度；（3）根據題意求出屋頂雪的體積，再根據密度公式求出雪的總質量，利用G=mg求出其重力．
【考點精析】本題主要考查了密度的計算和重力的計算的相關知識點，需要掌握密度公式：ρ = m/v；重力的計算公式：G=mg才能正確解答此題．