Question

在《物體的浮與沉》學習中知道若物體浸沒在液體中，處于靜止狀態，則稱為懸浮．不少同學認為只要是平衡狀態下也可以稱為懸浮狀態，大林同學提出如果在水中做勻速直線運動的物體會受到液體阻力的作用不可稱為懸浮狀態，為此全班同學展開了激烈的討論，最后認為若做勻速直線運動不能算懸浮狀態，同時提出物體在液體中所受阻力的大小與什么因素有關．同學們上網查詢資料了解到同一物體在同一液體中所受阻力與物體的迎流面積（形狀）和物體運動速度有關．為了探究在液體中物體所受阻力的大小的影響因素，同學們借助自制潛水艇進行了下列探究．
（1）讓自制潛水艇在水中處于懸浮狀態如圖A，然后再其底部放置一些體積相同質量忽略不計的泡沫小球（如圖B），通過不斷調整發現自左向右在底部依次黏貼1個、4個、9個泡沫球，然后使其從水底部浮起，當上浮一段時間進入指定豎直磚墻的區域時，用照相機通過每隔相等的時間曝光一次的方法記錄潛水艇的運動過程，如圖C是其中一段的示意圖．對于在底部黏貼泡沫小球而不是其它地方黏貼的目的是

保證每次實驗時物體的迎流面積（或形狀）都相同

．

對于圖中的這段運動過程，三次潛水艇上浮運動的速度之比是

1：2：3

，他們受到的液體阻力之比是

1：4：9

，由此可以得出的實驗結論是

物體在液體中受阻力與物體運動的速度有關

．
（2）為了研究“阻力與迎流面積（形狀）的關系”，同學們提出改變迎流面積（形狀），利用如圖所示的潛水艇由水底同時浮出，比較潛水艇浮出水面的先后順序即可比較所受阻力的大小，這樣的方案

不可行

（“可行”或“不可行”），請你在圖中的虛線框內設計一種改進的方案簡圖（兩個潛水艇模型即可），并作簡單說明．說明：

本題中潛水艇是上浮的，因此要設計本題的迎流面積主要看上表面的設計，前提是要求潛水艇兩次的體積和重力相同，確保上升時其它條件相同，僅改變阻力大小，再來看運動改變

（3）在一次實際的操作中，某同學讓自制潛水艇以5cm/s的速度勻速直線下潛，至杯底后排出50cm³的水后，該潛水艇以5cm/s的速度進而勻速直線上浮，潛水艇的外殼及體積不發生改變，試求該潛水艇在水中勻速上升時受到的阻力約為

C

A．1N            B．0.5N           C．0.25N           D．0N．

Answer 1

分析：（1）此實驗是探究物體在液體中所受阻力的大小與什么因素有關，根據資料得知，同一物體在同一液體中所受阻力與物體的迎流面積（形狀）和物體運動速度有關，要探究阻力和運動速度的關系，應保持每次的迎流面積相同；
根據圖象確定路程和時間的關系，由公式v=

s

t

分析速度的大小關系；
（2）要探究所示阻力與迎流面積的關系，只改變迎流面積，保證其他條件與上相同；
（3）根據要求判斷出潛水艇勻速上升和下降時所受水的阻力方向，根據平衡關系列出關系式，得出阻力的大小．

解答：解：（1）根據資料得知，同一物體在同一液體中所受阻力與物體的迎流面積（形狀）和物體運動速度有關，在底部黏貼泡沫小球而不是其它地方黏貼，為了保證每次實驗時物體的迎流面積（或形狀）都相同；
由圖C知，設每段長度為s，每個時間間隔為t，則：
v₁=

9s

9t

=

s

t

；
v₂=

8s

4t

=

2s

t

；
v₃=

9s

3t

=

3s

t

；
所以v₁：v₂：v₃=1：2：3；
因為三次潛艇都做勻速直線運動，所以f₁=G，f₂=4G，f₃=9G，則：
f₁：f₂：f₃=1：4：9；
由上分析可知，物體在液體中受阻力與物體運動的速度有關；
（2）由圖D知，在迎流面積改變時，物體的重力和體積也發生了變化，為控制其它變量不變，所以不可行；
本題中潛水艇是上浮的，因此要設計本題的迎流面積主要看上表面的設計，前提是要求潛水艇兩次的體積和重力相同，確保上升時其它條件相同，僅改變阻力大小，再來看運動改變，設計實驗如圖所示：
；
（3）潛水艇兩次運動的速度相同，所以受到阻力的大小相同，潛艇的體積不變，所受浮力大小不變；
當潛艇下降時受力如圖所示：
；
則F_浮+f=G    ①
排出水的重力，△G=mg=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×50×10^-6m³×10N/kg=0.5N；
潛艇上升時受力如圖所示：
；
則F_浮=f′+G-△G    ②
f=f′③
聯立①②③得：f′=

△G

2

=

0.5N

2

=0.25N，所以C正確．
故答案為：（1）保證每次實驗時物體的迎流面積（或形狀）都相同；1：2：3；1：4：9；物體在液體中受阻力與物體運動的速度有關；
（2）不可行；見上圖所示；說明：本題中潛水艇是上浮的，因此要設計本題的迎流面積主要看上表面的設計，前提是要求潛水艇兩次的體積和重力相同，確保上升時其它條件相同，僅改變阻力大小，再來看運動改變；
（3）C．

點評：此題是探究物體在液體中所受阻力的大小與什么因素有關的實驗，考查了控制變量法在實驗中的應用，同時涉及到了有關速度及重力、浮力公式的應用，其中（3）能夠正確判斷出阻力的方向及阻力和浮力的大小不變是問題的關鍵．