Question

【題目】某同學將一兩端開口的均勻玻璃管，用質量不計的塑料片附在下端，然后用外力F將玻璃管豎直插在水下25cm處，保持平衡，如圖所示．已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積均為20cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不計，玻璃管所受重力為0.5N．g取10N/kg，求：

（1）水對塑料片產生的壓強和壓力；

（2）該同學為測量某種液體的密度，先保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃管中緩慢地倒入該液體，當倒入深度達到20cm時，發現塑料片剛好下落，那么該液體的密度為多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5N.　　(2)1.25×103kg/m3

【解析】（1）當玻璃管豎直插入水中h1=25cm=0.25m時，水對塑料片產生的壓強：

p1=ρ水gh1=103kg/m3×10N/kg×0.25m=2.5×103Pa，

水對塑料片的壓力：F1=p1S片=2.5×103Pa×20×10-4m2 =5N；

（2）當倒入玻璃管中液體深度為20cm時，液體對塑料片向下的壓強為p2=ρ2gh2；

此時塑料片恰好下落，則滿足p1=p2，即ρ1gh1=ρ2gh2，

則該液體的密度：ρ2 =ρ1h1/h2=1.0×103kg/m3×25cm/20cm=1.25×103kg/m3.