Question

【題目】小明騎自行車上學途中，要經過一段上坡路。他思考：物體沖上斜坡的最大距離可能與哪些因素有關呢？

（1）他發現車子的初始速度越大，沖上斜坡的最大距離就越長。這是因為車子的初始速度越大，它的初始動能也越大，上坡過程中增加的___________就越大。

（2）他進而又提出兩個猜想：

猜想一：物體沖上斜坡的最大距離可能與物體的質量大小有關；

猜想二：物體沖上斜坡的最大距離可能與斜坡的傾角大小有關。

為了驗證猜想一，他將與水平面平滑連接的長木板以一定的傾角θ固定，左邊放置一斜面，如圖所示。實驗時為了讓不同質量的小木塊以相同的初始速度滑上長木板，應該使小木塊從斜面的________（選填“不同高度”或“相同高度”）處自由下滑。

（3）小明發現當不同質量的木塊以相同初始速度滑上長木板時，向上滑行的最大距離均相同。這說明猜想一是_______（選填“正確”或“錯誤”）的。在驗證猜想二的實驗中，小明讓一木塊以相同的初始速度分別滑上不同傾角的長木板，測得的數據記錄如下表：

次數	1	2	3	4	5
木板傾角θ	10°	30°	53°	75°	85°
向上滑行的最大距離	0．50	0．40	0．36	0．39	0．43

根據表中數據，可知木塊向上滑行的最大距離s與傾角θ關系是_________________。

Answer 1

【答案】（1）重力勢能 （2）相同高度

（3）錯誤 隨傾角θ的增大，小球上滑的最大距離S先減小后增大

【解析】

試題分析：（1）車子上坡過程中，將動能轉化為重力勢能。（2）木塊滑到底端的速度取決于木塊初始位置的高度，高度越高，到達底端時速度越大，因此為了讓不同質量的小木塊以相同的初始速度滑上長木板，應該使小木塊從斜面的相同高度處自由滑下。（3）由于不同質量的木塊以相同初始速度滑上長木板時，向上滑行的最大距離均相同。說明物體沖上斜坡的最大距離與物體質量的大小無關，猜想一是錯誤的。由實驗數據可知，隨傾角θ的增大，小球上滑的最大距離S先減小后增大。