Question

牛奶被營(yíng)養(yǎng)學(xué)家譽(yù)為“最接近完善的食物”．但市面上有些牛奶摻水較多．能否用身邊的物品作為實(shí)驗(yàn)器材，通過(guò)測(cè)量牛奶的密度來(lái)鑒別其是否摻水物理課上教師建議大家自己想辦法測(cè)測(cè)常見(jiàn)物品的密度，小紅打算利用家里的生活用品動(dòng)手測(cè)牛奶的密度．能用得上的器材只找到了：彈簧測(cè)力計(jì)呢？某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后，在沒(méi)有天平、量筒的情況下，選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
他實(shí)驗(yàn)的第一步是用彈簧秤測(cè)出空飲料瓶的重力G₁；第二步是在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧秤測(cè)出瓶和水的總重力G₂，求得水的體積V=

G2-G1

gρ水

．
（1）根據(jù)該同學(xué)的思路，他測(cè)算的第三步是

 

（說(shuō)出具體方法和要測(cè)算的物理量并用字母表示）．
（2） 求得牛奶密度ρ_奶=

 

．（用測(cè)出的物理量的字母表示）
（3）測(cè)出牛奶密度ρ_奶=1.01g/cm³后，他又上網(wǎng)查詢得知牛奶的密度ρ_標(biāo)=1.03g/cm³，試問(wèn)他可否通過(guò)比較ρ_奶與ρ_標(biāo)來(lái)確定所測(cè)牛奶是否摻水，為什么？

Answer 1

分析：（1）由第一，第二步可求得水的體積，即為牛奶的體積．根據(jù)密度公式ρ=

m

V

可知，要計(jì)算一種物質(zhì)的密度需要知道這個(gè)物質(zhì)的質(zhì)量和體積，故第三步應(yīng)用彈簧秤測(cè)出牛奶的重力，然后求出牛奶的質(zhì)量．
（2）根據(jù)（1）所求得的牛奶的質(zhì)量和體積，利用密度公式ρ=

m

V

即可求得牛奶密度．
（3）比較兩個(gè)數(shù)值，從實(shí)驗(yàn)中的存在誤差這一角度去分析此題．

解答：解：（1）由第一，第二步可知，水的質(zhì)量m_水=

G2-G1

g

，利用密度公式變形求得水的體積V=

G2-G1

gρ水

；
第三步要做的是：將瓶中的水倒出，再裝滿牛奶，此時(shí)牛奶的體積即為水的體積，
用彈簧秤測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃，可求出牛奶的重力為：G₃-G₁，
然后利用重力公式變形m=

G

g

即可求出牛奶的質(zhì)量是m=

G3-G1

g

．
故答案為：將瓶中倒出水，再裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃，求出牛奶的質(zhì)量是m=

G3-G1

g

．

（2）牛奶的質(zhì)量m=

G3-G1

g

，牛奶的體積等于水的體積V=

G2-G1

gρ水

．
則牛奶的密度為：ρ=

m

V

=

(G3-G1) ρ水

G2-G1

．
故答案為：

(G3-G1) ρ水

G2-G1

．

（3）不能判斷，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在誤差，通過(guò)比較可知牛奶的密度的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值相差不大，屬于正常的誤差，故無(wú)法判斷．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道測(cè)量質(zhì)量和密度的問(wèn)題，試題創(chuàng)設(shè)的“在沒(méi)有天平、量筒的情況下，選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)”情境，既讓學(xué)生感到科學(xué)探究就在我們的生活中，又清晰地引領(lǐng)學(xué)生利用生活中的常用器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷和體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程，考查學(xué)生對(duì)測(cè)量質(zhì)量和密度的原理、方法的掌握情況．試題緊扣課標(biāo)要求，具有適度的開(kāi)放性、靈活性和探究性，梯度合理，具有較好的區(qū)分、選拔功能．