Question

【題目】如圖所示，輕質薄壁柱形容器B置于水平地面上，均勻立方體A平放在容器B內，已知A的邊長a為0.1米，質量為2千克；B的底面積為5×10-2米2。

①求立方體A所受重力大小GA。

②求立方體A對容器B產生的壓強pA。

③若再向容器B內緩慢注入質量為4千克的水，求水對容器B底部的壓強p水。

Answer 1

【答案】（1）19.6牛 ；（2）1.96×103帕 ；（3）9.8×102帕

【解析】

①因為立方體A的質量為2千克，所以，立方體A所受重力是：GA =mAg=2kg×9.8N/kg=19.6N；

②由于A的邊長a為0.1米，所以，受力面積是：S=SA =0.1m×0.1m=0.01m2，

立方體A對容器B產生的壓力是：F=GA =19.6N；

故立方體A對容器B產生的壓強是：=1.96×103pA；

③A的體積是：VA =（0.1m）3 =0.001m3，

A的密度是：=2×103 kg/m3 ，即ρA ＞ρ水，

所以當向容器B內緩慢注入水時，不論注入多少水，A只會沉在容器底，

當注水剛好浸沒A時，注入水的體積是：V1=（S容-SA）×hA =（5×10-2 m2 -0.01m2 ）×0.1m=0.004m3 ，

這些水的質量是：m1 =ρ水 V1 =1×103 kg/m3 ×0.004m3 =4kg，

所以，若再向容器B內緩慢注入質量為4千克的水，水深等于A的高度，即h=hA =0.1m，

故水對容器B底部的壓強是：p水=ρ水gh=1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.1m=980Pa。