Question

彈簧秤下掛一個金屬塊，當金屬塊浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為29.4N，這個金屬塊所受的重力是多少？（已知金屬塊的密度為7.0×10³kg/m³）

Answer 1

由ρ=

m

V

和G=mg可得，金屬塊的重力：
G=mg=ρVg，
∵金屬塊浸沒水中時排開水的體積和自身的體積相等，
∴金屬塊浸沒時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
∵物體受到的浮力F_浮=G-F′，
∴彈簧測力計的示數：
F′=G-F_浮=ρVg-ρ_水gV=（ρ-ρ_水）gV，
則金屬塊的體積：
V=

F′

(ρ-ρ水)g

，
金屬塊的重力：
G=mg=ρVg=ρ×

F′

(ρ-ρ水)g

×g=

ρF′

ρ-ρ水

=

7.0×103kg/m3×29.4N

7.0×103kg/m3-1.0×103kg/m3

=34.3N．
答：這個金屬塊所受的重力是34.3N．