Question

如圖所示電路中，電源兩端電壓與燈絲電阻保持不變，燈泡L₁、L₂、L₃的規格分別是“4V 4W”、“6V 3W”和“ 6V 4W”，只閉合開關S₂時，L₁的電功率為P。下列說法中正確的是

A．只閉合開關S3時，相同時間內L2與L3消耗的電能之比為3:4

B．只閉合開關S3時，電路的總功率為

C．只閉合開關S1時，L1的電功率為16P

D．開關都閉合時，L1與L3的功率之比為4:9

Answer 1

C

試題分析：已知三燈泡的額定電壓和額定功率，根據計算三燈泡的電阻。（1）只閉合開關S₂時，L₁與L₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據P=I²R表示出L₁的電功率；（2）只閉合開關S₃時，L₂與L₃串聯，根據串聯電路的電流特點和Q=I²R得出兩燈泡相同時間內消耗的電能之比，根據串聯電路的電阻特點和求出電路的總功率；（3）只閉合開關S₁時，電路為L₁的簡單電路，根據求出L₁的電功率；（4）開關都閉合時，L₁與L₃并聯，根據并聯電路的電壓特點和求出兩燈泡的電功率之比。
根據可得，三燈泡的電阻：
R₁=4Ω，R₂=12Ω，R₃=9Ω；
（1）只閉合開關S₂時，L₁與L₂串聯，∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁=，
L₁的電功率：
P₁=（I₁）²×R₁=×4Ω=；
（2）只閉合開關S₃時，L₂與L₃串聯，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據Q=I²R可得，兩燈泡相同時間內消耗的電能之比：，故A不正確，
此時電路中的總功率：
P_總=，故B不正確；
（3）只閉合開關S₁時，電路為L₁的簡單電路，
L₁的電功率P₁′=，故C正確；
（4）開關都閉合時，L₁與L₃并聯，∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴，故D不正確.故選C。