Question

（2011?貴陽(yáng)模擬）在如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R₀為一定值電阻，小燈泡L上標(biāo)有“6V  3W“，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響．

（1）求小燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a端時(shí)，定值電阻R₀消耗的電功率為7.2W；當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在b時(shí)，電壓表的示數(shù)是4V，定值電阻R₀消耗的電功率為0.8W；求電源電壓．
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，在滑動(dòng)變阻器的滑片P從a移動(dòng)到b的過程中，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率隨它的電阻變化的曲線如圖乙所示，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大時(shí)，燈泡L實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定電流，根據(jù)R=

U2

P

求出小燈泡的電阻．
（2）開關(guān)S接1時(shí)，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，電路為定值電阻的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=I²R的表示出定值電阻R₀消耗的電功率；當(dāng)滑片P在b時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻兩端的電壓，再根據(jù)P=I²R的表示出定值電阻R₀消耗的電功率；聯(lián)立等式即可求出電源的電壓．
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)乙圖讀出滑動(dòng)變阻器器消耗的電功率最大時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡L的實(shí)際功率．

解答：解：（1）小燈泡的電阻：
R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω．
（2）當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a端時(shí)，
則：7.2W=

U2

R0

，
當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在b時(shí)，
則：0.8W=

(U-4V)2

R0

，
聯(lián)解上述兩方程可得：電源電壓U=6V．
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大時(shí)，
由圖可知滑動(dòng)變阻器的電阻R₁為12Ω，則此時(shí)燈泡與滑動(dòng)變阻器組成的串聯(lián)電路的電流：
I=

U

RL+R1

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
小燈泡的實(shí)際功率：
P_L′=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大時(shí)，燈泡L實(shí)際功率為0.75W．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是能利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式表示出定值電阻消耗的電功率并得出方程進(jìn)行求解；二是會(huì)根據(jù)圖象得出滑動(dòng)變阻器消耗最大電功率時(shí)的電阻值．