Question

【題目】自行車城市越野賽引人矚目．下表是制造賽車各種材料的技術指標．求：

材料 技術指標	鉻鋁鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強度）	強	較弱	較強	強
密度/（kg/m3）	7.9×103	2.9×103	4.3×103	1.6×103

（1）若車架的體積約為3×10﹣3 m3 ， 則車架的最小質量是多大？
（2）若整車和賽車手的總重為700N，車輪與地面的總接觸面積為10﹣3m2 ， 請計算賽車手在比賽過程中對地面的壓強；
（3）若賽車手在某路段勻速直線行駛，30s通過450m的路程，所受阻力約為60N，求賽車手勻速行駛的功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：要使賽車車架的質量最小，則密度應最小，查表可知符合車架材料的是碳纖維．

由ρ= 得車架的最小質量：

m=ρV=1.6×103 kg/m3×3×10﹣3m3=4.8kg；

答：車架的最小質量是4.8kg；

（2）解：賽車手在比賽過程中對地面的壓力：F=G總=700N，

賽車手在比賽過程中對地面的壓強：

p= = =7×105Pa；

答：賽車手在比賽過程中對地面的壓強為7×105Pa；

（3）解：因車做勻速直線運動，故牽引力F=f=60N，

賽車的速度：

v= = =15m/s，

賽車手勻速行駛的功率：

P= = =Fv=60N×15m/s=900W．

答：賽車手勻速行駛的功率是900W．

【解析】（1）通過讀表可知，車架材料為碳纖維時，質量最小，利用密度公式變形可求最小質量；（2）由題意可知，車和賽車手對地面的壓力等于其中總重力，利用壓強公式可求賽車手在比賽過程中對地面的壓強．（3）利用速度公式求賽車的速度，賽車勻速行駛，受到的動力等于阻力，利用P=Fv可求功率．
【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算和功率的計算與測量，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此題．