Question

已知兩個實心圓柱體A、B的底面積之比為1：3，高度之比為2：3，構(gòu)成A、B兩個圓柱體物質(zhì)的密度分別為ρ_A和ρ_B．將B放在水平地面上，A疊放在B上面（如圖甲所示），B對地面的壓強(qiáng)為p₁．若把B疊放在A上面（如圖乙所示），B對A的壓強(qiáng)為p₂．若p₁：p₂=1：2，則ρ_A：ρ_B為（ ）

A．3：2
B．1：3
C．2：5
D．9：4

Answer 1

【答案】分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)密度公式和體積公式以及重力公式表示出A、B兩物體的重力，再根據(jù)壓強(qiáng)壓強(qiáng)公式表示出兩種情況的壓強(qiáng)，代入已知關(guān)系即可求出兩圓柱體密度之間的關(guān)系．
解答：解：設(shè)A、B底面積分別為S_A、S_B，高度為h_A、h_B．
A的重力：G_A=m_Ag=ρ_AV_Ag=ρ_AS_Ah_Ag，
B的重力：G_B=m_Bg=ρ_BV_Bg=ρ_BS_Bh_Bg，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
則：p₁=，p₂=，
==×=（+1）×=（+1）×=（××+1）×=（××+1）×=，
解得：=．
故選D．
點評：本題考查了密度公式、重力公式、體積公式和壓強(qiáng)公式的靈活運用，關(guān)鍵是根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及壓強(qiáng)公式得出兩者壓強(qiáng)比值的表達(dá)式．