Question

【題目】如圖所示，體積為500cm3的長方體木塊浸沒在裝有水的柱形容器中，細線對木塊的拉力為2N，此時水的深度為20cm．（取g=10N/kg），求：
（1）水對容器底的壓強．
（2）木塊受到水的浮力．
（3）木塊的密度．
（4）若剪斷細線待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，要使剩余木塊剛好浸沒在水中，在木塊上應加多大的力？

Answer 1

【答案】
（1）水對容器底的壓強：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m=2000Pa

答：水對容器底的壓強2000Pa

（2）根據阿基米德原理得：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N

答：木塊受到水的浮力5N

（3）此時木塊受到三個力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F浮=G+F拉；故G=F浮﹣F拉=5N﹣2N=3N；

故其質量是：G=mg；m= = =0.3kg；

故ρ= = =600kg/m3

答：木塊的密度600kg/m3

（4）若剪斷細線待木塊靜止后，木塊處于漂浮狀態，故此時F浮=G物=3N；再據F浮=ρ水gV排=ρ水gV木V排= = =0.0003m3；所以露出液面的體積是：

V露=0.0005m3﹣0.0003m3=0.0002m3；故此時露出液面的木塊的重力大小就等于所需加的壓力，故F=G露=ρ木gV露=600kg/m3×10N/kg×0.0002m3=1.2N；

答：若剪斷細線待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，要使剩余木塊剛好浸沒在水中，在木塊上應加1.2N的壓力

【解析】（1）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底的壓強；（2）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排 ， 可求木塊所受浮力；（3）對木塊做受力分析，即可得出木塊的重力，進而得出木塊的質量，據密度的計算公式即可計算出木塊的密度；（4）根據物體的浮沉條件求出木塊排開水的體積，即為剩余木塊的體積，再計算出露出液面的體積，進而計算出露出液面的重力即為壓力；
【考點精析】根據題目的已知條件，利用液體的壓強的計算和阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．