Question

【題目】P，Q是同一直線上相距12米的兩點，甲從P點、乙從Q點同時沿直線相向而行，它們運動的s﹣t圖象如圖所示，分析圖象可知（ ）

A.甲的速度小于乙的速度
B.經過3秒，甲、乙相距4米
C.乙到達P點時，甲離Q點6米
D.甲到達Q點時，乙離P點2米

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）在圖甲的圖象中可看出，當時間為4s時，路程為12m，速度v甲= = =3m/s；
在圖乙的圖象中可看出，當時間為6s時，路程為12m，速度v乙= = =2m/s，
所以甲的速度大于乙的速度，故A錯誤；（2）3s后，甲乙通過的路程分別為：s甲=v甲t=3m/s×3s=9m，s乙=v乙t=2m/s×3s=6m，
3秒后甲、乙的距離為s=s甲+s乙﹣s0=9m+6m﹣12m=3m，故B錯誤；（3）由圖象知，乙到達P點時，用時6s，甲行走的路程為s甲=v甲t=3m/s×6s=18m，甲離Q點距離s=s甲﹣s0=18m﹣12m=6m，故C正確；（4）由圖象知，甲到達Q點時，用時4s，乙行走的路程為s乙=v乙t=2m/s×4s=8m，乙離P點距離s=s0﹣s乙=12m﹣8m=4m，故D錯誤．
故選C．
分析圖象中的數據和函數（s﹣t）關系，可看出物體做勻速直線運動，并根據s﹣t關系，求出甲乙的速度；運用速度公式的變形分別求出甲乙的路程；最后求出3秒后甲乙的距離．
由圖象讀出乙到達P點、甲到達Q點時的時間，再根據速度公式分別求出甲乙通過的路程，減去相距的12m即可得出答案．