Question

【題目】電源電壓恒為 6V，滑動變阻器 R 的最大阻值為 50Ω，當滑動變阻器 R 的滑片 P 在最右端時，電壓表的示數為 2V，則小燈泡 L 的電阻是_____Ω。當滑動變阻器的滑片 P 移到 a 點時，電壓表的示數為 Ua，滑動變阻器消耗的功率為 Pa；當滑動變阻器的滑片 P 移到 b 點時，電壓表的示數為 Ub，滑動變阻器消耗的功率為 Pb。已知 Ua:Ub=2: 3，Pa: Pb=8: 9，則滑動變阻器的滑片 P 在 a、b 點時，連入電路的電阻阻值比Ra: Rb=_____。

Answer 1

【答案】25 2︰1

【解析】

由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓．（1）滑片位于最右端時，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯電路的電流特點建立等式即可求出燈泡的電阻；（2）根據歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數結合電壓關系即可求出兩種情況下的電流之比，根據PI2R結合滑動變阻器消耗的電功率關系即可求出滑動變阻器接入電路電阻的關系，利用電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，根據電源的電壓不變和接入電路中的電阻關系即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻值，進一步求出滑片P在a、b兩點時連入電路電阻的變化量．

燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓；(1)當滑動變阻器的滑片P最右端時，∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，∴滑動變阻器兩端的電壓：∵串聯電路中各處的電流相等，∴根據歐姆定律可得：，即解得：；（2）∵：2：3，∴∵P,且∴解得：，所以2：1。