Question

（2008?門頭溝區二模）在家庭電路中，接入一個可調溫的電熱器，電熱器內部有兩根阻值不等的電熱絲．當兩根電熱絲串聯使用時，電熱器消耗的電功率為220W，當只使用其中一根阻值較大的電熱絲時，電熱器消耗的功率為275W；若將兩根電熱絲并聯使用，電熱器通電10s產生的熱量是

13750

J．

Answer 1

分析：設兩個電阻為R₁和R₂，R₁＞R₂，串聯時電阻為R₁+R₂，并聯是電阻為

R1R2

R1+R2

，當兩個串聯在家庭電路中，和阻值較大的電阻接在家庭電路中，根據P=

U2

R

列出兩個方程，求出兩個電阻的電阻值，然后根據Q=

U2

R

t求出電熱．

解答：解：設兩個電阻為R₁和R₂，R₁＞R₂，
根據P=

U2

R

得，
當兩根電熱絲串聯使用時，220W=

(220V)2

R1+R2

，--①
當只使用其中一根阻值較大的電熱絲時，275W=

(220V)2

R1

，--②
由①②得，R₁=176Ω，R₂=44Ω．
兩個電阻并聯時電阻：R_并=

R1R2

R1+R2

=

176Ω×44Ω

176Ω+44Ω

=35.2Ω．
∵Q=I²Rt，I=

U

R

，
∴兩個電阻并聯在電路中，產生的電熱為：Q=

U2

R并

t=

(220V)2

35.2Ω

×10s=13750J．
故答案為：13750J．

點評：Q=I²Rt，Q=

U2

R

t，采用哪個公式計算電熱，在電阻和通電時間一定時，看知道電流還是知道電壓．