Question

小晨家的電熱砂鍋在燉湯時能夠自動調節燉湯的“火力”，因此燉湯味道香醇，而且節約能源．小晨根據電熱砂鍋的工作特點，設計出如圖所示的模擬電路圖．此電熱砂鍋工作時有“大火”和“小火”兩個檔位．開始電熱砂鍋“大火”燉煮；當湯的溫度達到沸點時，電熱砂鍋的開關S₂會自動斷開，此后維持“小火”燉煮．兩個發熱電阻分別為R₁=66Ω，R₂=44Ω．請按此模擬電路求：
（1）在湯沸騰之前，電熱砂鍋消耗的電功率；
（2）在維持“小火”燉煮時，電路中的電流；
（3）在湯沸騰之后，電熱砂鍋通電30min消耗多少度電？

Answer 1

分析：（1）在沸騰之前為大火，此時兩開關閉合，只有R₂接入電路，則由功率公式P=

U2

R

可求得電熱砂鍋消耗的電功率；
（2）當開關S₂斷開后，兩電阻串聯接入電路，則由歐姆定律可求得電路中的電流；
（3）鍋沸騰之后，兩電阻串聯，由功率公式可求得消耗的功率；由W=Pt可求得30min內消耗的電能．

解答：解：（1）在沸騰之前，“大火”燉煮，開關S₁、S₂都閉合，只有電阻R₂接入電路．
電熱砂鍋的“大火”功率：P₁=

U2

R2

=

(220V)2

44Ω

=1100W；
（2）在維持“小火”燉煮時，開關S₁仍閉合，S₂自動斷開，電阻R₁和R₂串聯．
此時電路中電流I=

U

R1+R2

=

220V

(66Ω+44Ω)

=2A；
（3）在湯沸騰之后，維持“小火”燉煮．開關S₁閉合，S₂斷開，電阻R₁和R₂串聯，電熱砂鍋的“小火”功率：
P₂=

U2

R1+R2

=

(220V)2

(66Ω+44Ω)

=440W；
通電30min，消耗的電能為：
W=P₂t=0.44kw×0.5h=0.22kw?h；
答：（1）電熱砂鍋的“大火”功率為1100W；（2）電路中的電流為2A；（3）30min消耗的電能為0.22kw?h．

點評：本題考查功率公式、歐姆定律及電能的公式的應用，要求理解題意中的電路的結構并能靈活應用串聯的規律進行求解．