Question

【題目】2015年，南通建造的世界首座海洋生活平臺(tái)“希望7號(hào)”出海試航．若試航中平臺(tái)的排水量為2.5×104t，以5m/s的速度勻速直線航行5km，所受阻力是平臺(tái)重的0.016倍．取g=10N/kg，q燃油=4×107J/kg．求：

（1）平臺(tái)受到的浮力；

（2）平臺(tái)所受牽引力的功率；

（3）若平臺(tái)燃油機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)效率為40%，該試航過程至少需要燃燒的燃油質(zhì)量．

Answer 1

【答案】（1）平臺(tái)受到的浮力2.5×108N；

（2）平臺(tái)所受牽引力的功率2×107W；

（3）若平臺(tái)燃油機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)效率為40%，該試航過程至少需要燃燒的燃油質(zhì)量為1.25×103kg．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)阿基米德原理F浮=G排即可求出浮力；

（2）根據(jù)二力平衡求出牽引力的大小，利用W=Fs求出牽引力做的功，由t=求出航行時(shí)間，利用P=求出功率；

（3）根據(jù)Q放=求出燃油放出的熱量，再利用m=即可求出燃油質(zhì)量．

解：（1）平臺(tái)的排水量為m排=2.5×104t=2.5×107kg，

根據(jù)阿基米德原理可知，

平臺(tái)受到的浮力F浮=G排=m排g=2.5×107kg×10N/kg=2.5×108N．

（2）平臺(tái)漂浮時(shí)，G=F浮=2.5×108N，

平臺(tái)所受的阻力f=nG=0.016×2.5×108N=4×106N，

因?yàn)槠脚_(tái)勻速直線航行，根據(jù)二力平衡條件，

平臺(tái)所受的牽引力F牽=f=4×106N，

平臺(tái)航行的路程s=5km=5×103m，

牽引力做的功W=Fs=4×106N×5×103m=2×1010J，

由v=得，t===1×103s，

則平臺(tái)所受牽引力的功率P===2×107W．

（3）由η=得，

燃油燃燒放出的熱量Q放===5×1010J

由Q放=mq得，

燃油質(zhì)量m===1.25×103kg．

答：（1）平臺(tái)受到的浮力2.5×108N；

（2）平臺(tái)所受牽引力的功率2×107W；

（3）若平臺(tái)燃油機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)效率為40%，該試航過程至少需要燃燒的燃油質(zhì)量為1.25×103kg．