Question

【題目】如圖所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器（a、b為其兩端點）．閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，R2消耗的電功率為1W；當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，R2消耗的電功率為1.8W．則當滑片P從a移到b的過程中（ ）

A. 電流表示數變化了0.4A B. 電壓表示數變化了8V

C. R1消耗的電功率變化了6W D. 電路消耗的總功率變化了6W

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：由圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中電流，由P在某一端點時電流最小，根據歐姆定律計算變阻器的最大值，由P=UI計算P在兩個位置時變阻器兩端電壓，根據串聯電路和歐姆定律計算電源電壓和R1的阻值；

根據串聯電路特點和歐姆定律計算P在兩端時電路中電流和變阻器兩端電壓，從而判斷電表示數變化；由P=UI計算R1消耗的電功率和總功率變化．

解：

由圖知，R1與滑動變阻器R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中電流，

根據I=可知，滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，電流最小，電阻最大，由此可知滑片在b端，變阻器R2連入阻值最大，

根據P=UI得：滑動變阻器R2的電壓：U2═==10V，

滑動變阻器R2的最大值：R2===100Ω，

根據串聯電路的電壓特點可知：U=U1+U2，

所以有：U=0.1A×R1+10V…①

當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，

此時R2的電壓：U2′===6V，

由U=U1′+U2′可得：

U=0.3A×R1+6V…②

聯立①②解得：R1=20Ω，U=12V；

當P在a端時，R2連入阻值為0，

所以電壓表示數UV=0，

電流表示數：IA===0.6A，

由前面的計算可知：當P在b端時，IA′=0.1A，電壓表示數UV′=10V，

由此可知，電流表變化為：△I=IA﹣IA′=0.6A﹣0.1A=0.5A，故A錯誤；

電壓表變化為：△U=UV﹣UV′=12V﹣0=12V，故B錯誤；

R1消耗的電功率變化：△P1=IA2R1﹣IA′2R1=（0.6A）2×20Ω﹣（0.1A）2×20Ω=7W，故C錯誤；

電路消耗的總功率變化：△P=U△I=12V×0.5A=6W，故D正確．

故選D．