Question

科學探究活動小組的同學們制作了一臺家庭調光燈模型．如圖所示是他們設計的電路圖．其中小燈泡L標有“6V 3W”字樣．當開關S扳到觸點a時，小燈泡正常發光；當開關S扳到觸點b時，通過小燈泡的電流減少了0.2A．假定燈絲電阻及電源電壓不變，求：
（1）小燈泡L的電阻值；
（2）R的電阻值；
（3）開關S扳到觸點b時，電阻R消耗的功率．

Answer 1

分析：當開關S扳到觸點a時，知道額定電壓和額定功率可以求燈絲電阻，和正常發光時的電流，也就可以求出當開關S扳到觸點b時的電流，再利用P=I²R求解．

解答：解：（1）由P=

U2

R

得：小燈泡L的電阻值R_L=

U額2

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω
（2）電源電壓U=U_額=6V
小燈泡正常發光時的電流I_L=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A
當開關S扳向觸點b時，通過小燈泡的電流：
I=I_L-△I=0.5A-0.2A=0.3A
R_總=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω
R=R_總-R_L=20Ω-12Ω=8Ω
③開關S扳向觸點b時，電阻R消耗的功率：
P_R=I²R=（0.3A）²×8Ω=0.72W
答：（1）小燈泡L的電阻值為12Ω；
（2）R的電阻值為8Ω；
（3）開關S扳到觸點b時，電阻R消耗的功率為0.72W．

點評：一、知道燈的名牌“6V、3W”可以求燈絲電阻，和正常發光時的電流、電功率、在一定時間內消耗的電能；
二、兩個電阻串聯，計算其中一個電阻的功率時要選擇公式P_R=I²R．