Question

【題目】【2016·郴州卷】熱熔膠是常用的粘合劑，它在常溫下是固體。圖甲是熱熔膠槍（簡稱“膠槍”）的外形，其內部有兩只相同的PTC加熱元件，電路如圖乙所示，單只PTC加熱元件的電阻與溫度的變化關系如圖丙所示。膠槍扳機松開時，開關Sl斷開，開關S2的觸片與b觸點接通，若此時接通電源，膠槍就進入預熱狀態，約60s后熱熔膠熔化成的膠液溫度達到正常工作溫度（ 150℃---180℃）。此后，若扣動扳機，膠槍就進入正常工作狀態：開關S1閉合，開關S2的觸片與a觸點接通，固體膠條向前擠壓，槍口冒出溫度為150℃---180℃的膠液。在近似計算時，可以認為膠液的溫度與PTC加熱元件的溫度相同。問：

（1）單只PTC加熱元件在預熱過程中的最小電阻為多少？

（2）膠槍在預熱過程中消耗的最大功率是多大？

（3）接通電源60s后，假設膠槍在恒溫為150℃的條件下正常工作100s，它產生熱量的60%被膠條吸收，在這過程中膠條吸收了多少熱量？

Answer 1

【答案】（1）500Ω；（2）48．4W；（3）6453．3J

【解析】

（1）預熱的溫度在0～150℃之間，由丙圖象可知每只PTC加熱元件的最小阻值R1 =R2 =500Ω；

（2）開關Sl 斷開，開關S2 的觸片與b觸點接通，R1 與R2 串聯，膠槍進入預熱狀態，膠槍在預熱過程中消耗的最大功率：P大 =U2/R1+R2=（220V）2/500Ω+500Ω=48．4W；

（3）開關S1 閉合，開關S2 的觸片與a觸點接通，R1 與R2 并聯，膠槍正常工作，由丙圖可知，150℃時PTC的電阻為1200Ω，電路中的總電阻：R總 =R1/2=1200Ω/2=600Ω，

電路消耗電能產生的熱量：Q放 =U2/R總t=（220V）2/600Ω×100s≈8066．7J，

在這過程中膠條吸收的熱量：Q吸 =Q放 η=8066．7J×80%≈6453．3J。