Question

【題目】如圖所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為200cm2和100cm2。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。若從兩容器中分別抽出質量均為m的水和酒精后，剩余水對容器甲底部的壓強為p水，剩余酒精對容器乙底部的壓強為p酒精。當質量m的范圍為 時，才能滿足p水＞p酒精。（ρ酒精=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】800g＜m＜2400g

【解析】兩容器內原來液體的質量分別為m甲=ρ水S1h1=1g/cm3×200cm2×20cm=4000g和m乙=ρ酒精S2h2=0.8g/cm3×100cm2×30cm=2400g；假設從兩容器中分別抽出質量均為m（g）的水和酒精后，兩容器的液面下降分別是Δh1和Δh2，則Δh1=m/ρ水S1=（cm），Δh2=m/ρ酒精S2=（cm）；由p水＞p酒精可得：ρ水g（h1-Δh1）＞ρ酒精g（h2-Δh2），結合以上各式，代入數據可得m＞800g，考慮到乙容器中酒精的質量只有2400g，所以800g＜m＜2400g。