Question

【題目】如圖甲所示，彈簧測力計下掛著一個實心圓柱體，將它逐漸浸入裝有水的燒杯中，彈簧測力計的示數，隨圓柱體下表面浸入的深度h的變化如圖乙所示。下列結論錯誤的是(g取10N／kg) （ ）

A.圓柱體的質量為0. 3kg
B.圓柱體的體積為2. 0×10-4m3
C.圓柱體的密度為3×103kg/m3
D.圓柱體剛好浸沒時其下表面受到水的壓強為400Pa

Answer 1

【答案】B
【解析】（1）由圖可知，圓柱體重G=3N，

∵當圓柱體全浸入時，彈簧測力計的示數F′=2N，

∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時）：

F浮=G-F′=3N-2N=1N；

圓柱體的質量：m=G /g =3N /10N/kg =0.3kg；故A正確，不符合題意；

（2）∵圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力：

F浮=ρ水gV排═ρ水gV，

∴圓柱體的體積：

V=F浮 /ρ水g =1N /1000kg/m3×10N/kg =1×10-4m3； 故B錯誤，符合題意；

圓柱體的密度ρ=m/V =0.3kg/ 1×10-4m3 =3×103kg/m3.故C正確，不符合題意.

（3）由圖知，當圓柱體下表面浸入深度h為4cm時：

h=4cm=0.04m，

圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa；故D正確，但不符合題意；

故答案為：B.

（1）由F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數為圓柱體重；當h≥4cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）．上面求出了圓柱體重，利用重力公式求出圓柱體的質量；
（2）求出了球全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
（3）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為4cm，根據液體壓強公式求此時圓柱體下表面受到的水的壓強．