Question

【題目】圖甲是芳芳家某型號電熱加濕器的原理圖，下表為其部分技術參數。R1、R2為發熱電阻，不考慮溫度對電阻的影響，且R2=3R1，S為旋轉型開關，1、2、3、4為觸點，通過旋轉開關S可實現“關”“低檔”“高檔”之間的切換（低檔為小功率加熱，高檔為大功率加熱）。

（1）求加濕器處于低擋位置時的發熱功率；

（2）某次使用加溫器工作時，加濕器注水倉中加注冷水已達到最大注水量。如圖乙所示是該次使用加濕器工作30min的圖象，請計算加濕器在高檔正常工作時消耗的電能。如果電阻R1在此次高檔加熱時產生的熱量全部被水吸收，可以使注水倉中冷水的溫度升高多少℃？〔計算結果保留整數，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃））

（3）一天，芳芳斷開家中其他所有用電器，只接通加濕器在低擋加熱，發現家中如圖丙所示的電能表的轉盤在5min內轉了27圈，求此時電阻R2的實際加熱功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）100W；（2）2.4×105J， 19℃；（3）60.75W。

【解析】

（1）由圖1知，開關S接“1、2”時電路斷路為關；“2、3”時兩電阻串聯，接“3、4”時只有R1接入電路，電源電壓一定，由P＝可知，接“2、3”時電阻最大，為低檔，接“3、4”時電阻最小，為高檔；由圖丙知，高檔功率：P高＝400W，由P＝可得R1的阻值：R1＝＝121Ω；由題知，R2＝3R1，低檔發熱功率：P低＝＝100W（2）由圖2知，工作30min時，其中高檔10min，所以加濕器高檔消耗的電能：W＝W高＝P高t高＝400W×10×60s＝2.4×105J．如果電阻R1在此次高檔加熱時產生的熱量全部被水吸收，即Q吸＝W＝2.4×105J。由Q＝cm△t可得，水升高的溫度：△t＝ ＝ ≈19℃；（3）電能表的轉盤轉過27r時，加濕器在5分鐘消耗的電能：W′＝ kWh ＝0.00675kWh，加濕器在低擋加熱的實際功率：P′＝＝ ＝0.081kW＝81W。加濕器在低擋加熱，此時兩電阻串聯，則R總＝R1R2＝R13R1＝4R1＝4×121Ω＝484Ω，由P＝I2R可得，此時電路的實際電流：I實際＝ ＝ ＝ A，R2的阻值：R2＝3R1＝3×121Ω＝363Ω，此時電阻R2的實際加熱功率：P2＝I實際2R2＝( A)2×363Ω＝60.75W。