Question

【題目】某貨運汽車的車廂最大容積是10m3，每次最多可運質量為2×104kg的貨物。

（1）現用它來運密度為2.5×103kg/m3的沙子，車廂能裝滿嗎？

（2）如果用它來運送25m3的沙子，需要運多少趟？

（3）若改為同時運送合金材料和木材，使它們裝滿車廂，則每趟最多約能運合金材料多少千克？（ρ合金=8×103kg/m3，ρ木=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）不能裝滿（2）4（3）1.33×104kg

【解析】

(1)利用密度公式求出沙子的體積，然后和車廂最大容積比較即可得到答案。（2）知道沙子的體積，知道車廂的最大容積，可求至少需要云多少趟。（3）由題意知，要求每次都將貨物裝滿車廂，即合金材料的體積加上木材的體積等于車廂的最大容積，在利用合金材料的質量加上木材的質量等于最大裝在量，列方程求解。

（1）因為體積為10，密度為2.5的沙子的質量為：沙=V=2.5kg/10=2.5kg，因為2.5kg2kg，所以車廂不能裝滿；

（2）以為體積為25的沙子的質量為：==2.5kg/25=6.25kg，所以=3.125，所以需要運4趟。

（3）假設每趟最多能運合金材料的質量為m，則能運木材質量為2kg，

所以合金材料和木材的體積分別為：
=，

V木材=，因為V合金+V木材=10m3，所以+=10m3，

解得m=1.33。