Question

小明所在的小組利用杠桿做了兩個小實驗：
A：“探究杠桿的平衡條件”
（1）他們把杠桿中點置于支點上，發現杠桿的左端低右端高，他應該把杠桿兩端的平衡螺母向

右

調節，使杠桿在水平位置上靜止，這樣做的好處是

便于測量力臂

（2）實驗中（如圖1），他們在A點掛3個鉤碼，在B點掛2個鉤碼，杠桿恰好在原位置平衡，于是他們就得到了杠桿的平衡條件，你認為他這樣就得出結論存在的問題是

只進行一次實驗就得出結論，實驗結論不具有普遍性

（3）該組同學想用彈簧測力計和鉤碼進行實驗，設計實驗時提出了兩種方案：一種按圖2進行實驗，一種按圖3進行實驗．你認為按圖

3

實驗方案更好，理由

便于從杠桿上直接測量力臂

（4）實驗結束后，該小組的小馬同學提出了新的探究問題“如果支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否依然成立，”于是采用如圖3裝置進行探究，他發現當杠桿平衡時，測出的拉力大小與杠桿平衡條件不相符，其原因是受到杠桿

自重

 的影響；
B：“探究杠桿的機械效率”
如圖4所示裝置，每個鉤碼的質量為m，O為支點．
（1）他將2只鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，拉力為F₁，測得A、B兩點上升的高度分別為h₁、h₂，則此次杠桿的機械效率為η=

2mgh2

F1h1

×100%

．（用物理量的符號表示）
（2）他將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度為h₂，則彈簧測力計的示數將

大于

（大于/等于/小于）F₁，此次彈簧測力計做的功將

小于

（大于/等于/小于）第一次做的功．
（3）他將3只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度仍為h₂，則第3次杠桿的機械效率與前兩次相比

最大

（最大/最小/三次相等）．

Answer 1

分析：A、（1）在進行杠桿的調平時，哪端高，平衡螺母向哪端調節．為了便于測量力臂，使杠桿在水平位置平衡．
（2）掌握杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂．為得到的結論具有普遍性，應多做幾次實驗．
（3）掌握力臂的概念，是從支點到力的作用線的距離．
（4）杠桿本身受重力作用，也相當于杠桿所受的力．若支點在中點，則重力正好作用在支點上，所以忽略了自身重力的影響．
B、（1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；
（2）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點時，重力的力臂大于在B點重力的力臂，而動力臂不變，根據杠桿平衡的條件可知彈簧測力計的示數的變化情況，再分析有用功和額外功的變化，根據總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測力計做功的變化情況．
（3）分析有用功、額外功的變化，然后根據機械效率公式即可得出正確結果．

解答：解：A、（1）杠桿的左端低右端高，他應該把杠桿兩端的平衡螺母向右調節，使杠桿在水平位置上靜止，力臂在杠桿上，便于測出力臂大小．
（2）只有一次實驗總結實驗結論是不合理的，一次實驗很具有偶然性，要多進行幾次實驗，避免偶然性；
（3）由圖2可知，彈簧的拉力與杠桿不垂直，不能直接從杠桿上讀取力臂，由圖3所示可知，彈簧拉力與杠桿垂直，力的作用點到支點的距離就是力臂，可以直接從杠桿上讀取力臂，方便實驗操作，因此實驗時采用圖3所示實驗方案．
（4）支點不在杠桿的中點，由于杠桿自身重力的影響，所測量的拉力變大，因此測出的拉力大小與杠桿平衡條件不相符．
B、（1）有用功為W_有=Gh₂=2mgh₂，總功W_總=F₁h₁，則機械效率的表達式η=

W有用

W總

×100%=

2mgh2

F1h1

×100%．
（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠的平衡條件得F₁?OA=G?OB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得F₂?OA=G?OC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計做的功將小于第一次做的功．
（3）因為第一次與第二次的有用功相等，并且第二次的額外功小，因為機械效率等于有用功與總功的比值，因此第一次的機械效率小于第二次的機械效率；
將3只鉤碼懸掛在C點時，物體升高的高度不變，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功變大，但杠桿提升的高度與第二次相同，額外功與第二次相同，又因為機械效率等于有用功與總功的比值，因此第三次的機械效率大于第二次的機械效率．綜上所述，第三次的機械效率最大．
故答案為：A、（1）右；便于測量力臂；（2）只進行一次實驗就得出結論，實驗結論不具有普遍性；（3）3；便于從杠桿上直接測量力臂；（4）自重；
B、（1）

2mgh2

F1h1

×100%；（2）大于；小于；（3）最大．

點評：（1）杠桿平衡條件應用比較廣泛，利用杠桿平衡條件可以判斷杠桿是否平衡、力臂大小、力的大小等．
（2）本題考查杠桿機械效率的測量，把握有用功、總功的計算方式，明確機械效率的表達式，知道總功等于有用功與額外功之和．