Question

【題目】如圖所示將體積相同，材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球懸浮，下列上說法正確的是

A. 三個小球的質量大小關系是m甲＞m乙＞m丙

B. 三個小球受到的浮力大小關系是F甲＝F丙＞F乙

C. 三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關系是p甲＞p乙＞p丙

D. 三個燒杯底部對桌面的壓強大小關系是p′甲＞p′乙＞p′丙

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，且三個實心小球體積相同，根據m＝ρV可知，三個小球的質量大小關系是m甲＞m丙＞m乙，故A錯誤；

B．由于甲、乙、丙三個實心小球體積相同，由圖可知排開水的體積關系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，根據F浮＝ρ液V排g可知浮力大小關系是：F甲＝F丙＞F乙，故B正確；

C．因為三個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，根據p＝ρgh可知燒杯底部受到水的壓強相等，即：p甲＝p乙＝p丙；故C錯誤。

D．三個相同燒杯中都裝滿水，里面水的重力G水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則放入小球后，容器對桌面的壓力變化為：F＝G容器+G水+G球﹣G排，且G排＝F浮，據此可得：F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲；F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙；F′丙＝G容器+G水+G丙﹣G排丙＝G容器+G水+G丙﹣F丙；由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則G甲＞F甲，G乙＝F乙，G丙＝F丙；所以F′甲＞F′乙＝F′丙；由于容器的底面積相同，根據p＝可知，燒杯底部對桌面的壓強的關系是p′甲＞p′乙＝p′丙；故D錯誤。