Question

【題目】底面積為100cm2的平底圓柱形容器內裝有適量的水，放在水平桌面上，將物體用細

線吊著，使其體積浸入水中，如圖甲所示，細線的拉力是6N；當此物體全部浸沒水中時，如圖乙所示，細線的拉力是4N．（整個過程中水未溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）下列選項正確的是

A. 物體浸沒水中時，受到的浮力為8N

B. 物體的體積為4×10﹣4m3

C. 物體的密度為2.5×103kg/m3

D. 乙圖中水對容器底的壓強比甲圖中水對容器底的壓強增大了200Pa

Answer 1

【答案】AD

【解析】

（1）如圖甲所示，將物體用細線吊著，使其體積浸入水中，知道細線的拉力F拉1，此時物體重力G＝F拉1+F浮1；如圖乙所示，知道細線的拉力F拉2，此時物體重力G＝F拉2+F浮2，聯立方程組求物體的體積；利用阿基米德原理求物體浸沒水中時受到的浮力；進而求出物體的重力、質量，再利用求物體的密度；

（2）求出乙圖相對于甲圖物體排開水的體積最大值，利用V＝S容h求水深增大值，再利用p＝ρhg求容器底受到壓強增大值。

（1）設物體重力為G，物體的體積為V，如圖甲所示，將物體用細線吊著，使其體積浸入水中，細線的拉力F拉1＝6N，由力的平衡條件可得，物體的重力：G＝F拉1+F浮1，

即：G＝6N+ρ水Vg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

如圖乙所示，細線的拉力F拉2＝4N，

由力的平衡條件可得，物體的重力：G＝F拉2+F浮2，

即：G＝4N+ρ水Vg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①得：ρ水Vg＝2N，

即：1.0×103kg/m3×V×10N/kg＝2N，

解得物體的體積：V＝8×10﹣4m3，故B錯；

物體浸沒水中時，受到的浮力：

F浮2＝ρ水Vg＝1.0×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg＝8N，故A正確；

物體的重力：

G＝F拉2+F浮2＝4N+8N＝12N，

物體的質量：

，

物體的密度：

，故C錯；

（2）乙圖相對于甲圖，排開水的體積增大量：

△V＝V﹣V＝V＝×8×10﹣4m3＝2×10﹣4m3，

水面上升的高度：

，

水對容器底的壓強增大量：

△p＝ρ水△hg＝1.0×103kg/m3×0.02m×10N/kg＝200Pa，故D正確。

故選：AD。