Question

【題目】如圖是太陽能熱水器內(nèi)部水箱的結構示意圖．A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為2×103kg/m3 ， 懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關S上．當S受到豎直向下的拉力達到一定值時閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當拉力等于10N時，S斷開，電動水泵M停止注水，此時水箱水位最高為1.2m．g取10N/kg．求：
①若水箱內(nèi)有100kg的水，該太陽能熱水器將水從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量．[C水=4.2×103J/（kg℃）]
②停止注水后水箱底部受到的水的壓強．
③若A、B的體積均為400cm3 ， A、B受到的總重力．
④正常情況下水箱中的水位最高時如圖所示，A受到的浮力（開關S下的細繩和A、B間的細繩質量與體積均忽略不計）．

Answer 1

【答案】①100kg的水，從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×100 kg×（50℃﹣20℃）=1.26×107J；
②電動水泵M停止注水時水箱水位最高為1.2m，水箱底部受到的水的壓強：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa；
③由G=mg和ρ= 可得A、B的總重力：
G總=m總g=ρV總g=ρ（VA+VB）g=2×103kg/m3×（4×10﹣4m3+4×10﹣4m3）×10N/kg=16N
④正常情況下，當水位最高時，S斷開，電動水泵M停止注水，拉力等于10N時，
此時：F總浮=G總﹣F=16N﹣10N=6N，
B浸沒在水中，由F浮=ρ水gV排可得B受到的浮力：
FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg=4N，
FA浮=F總浮﹣FB浮=6N﹣4N=2N．
答：①若水箱內(nèi)有100kg的水，該太陽能熱水器將水從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量為1.26×107J；②停止注水后水箱底部受到的水的壓強1.2×104Pa③A、B受到的總重力為16N；④正常情況下水箱中的水位最高時，A受到的浮力2N．
【解析】①由吸熱公式Q吸=cm△t計算水吸收的熱量；②由p=ρgh計算停止注水后水箱底部受到的水的壓強；③由G=mg和ρ= 計算A、B受到的總重力；④正常情況下水箱中的水位最高時拉力F=10N，由此計算A、B受到總的浮力，根據(jù)F總浮=FA浮+FB浮和F浮=ρ水gV排計算A受到的浮力．
本題考查了吸熱、液體壓強、密度、阿基米德原理公式的應用以及平衡力的應用，考查知識點多，綜合性強，屬于一道中等題．關鍵是知道水位最高時，浮力、拉力和重力是平衡力．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解重力的計算的相關知識，掌握重力的計算公式：G=mg，以及對液體的壓強的計算的理解，了解液體內(nèi)部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．