Question

【題目】有兩只定值電阻，甲標有“15Ω 0.6A”，乙標有“10Ω 1A”，現將它們串聯起來接到某電源兩端，為了不損壞電阻，該電源電壓不能超過 V；若將它們并聯起來，在不損壞電阻的情況下，干路上最大電流是 A．

Answer 1

【答案】15；1.5

【解析】

試題分析：（1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個電阻串聯時各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應取較小的為最大允許通過的電流，然后根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出兩端所加的最大電壓；

（2）根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知，兩電阻并聯時，允許加的最大電壓是兩者較小的一個，再根據歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯電路的電流特點求出干路的最大電流．

解：（1）兩電阻串聯時，因電路中各處的電流相等，

所以，為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為0.6A，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，根據I=可得，電源最大電壓：

U=I串（R甲+R乙）=0.6A×（15Ω+10Ω）=15V；

（2）根據歐姆定律可得，兩電阻兩端允許加的最大電壓：

U甲=I甲R甲=0.6A×15Ω=9V，U乙=I乙R乙=1A×10Ω=10V，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，為使兩電阻都不燒壞，電路兩端允許加的最大電壓是9V；

此時通過乙電阻的電流0.6A不變，

通過乙電阻的電流：

I乙′===0.9A，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，干路的最大電流：

I并=I甲+I乙′=0.6A+0.9A=1.5A．

故答案為：15；1.5．