Question

為了滿足不同的運輸要求，工廠生產出了各式各樣的卡車，小軍發現載重量越大的卡車，輪胎的個數越多．有的卡車只有6個輪子，有的有10個輪子，而有的卡車竟有18個輪子．現有一輛自重15t，輪胎數量是10個的載重卡車在相距105km的甲乙兩地運送煤炭．
（1）請你解釋一下，為什么載重量越大的汽車安裝的輪胎數量越多．
（2）若此汽車裝有18t煤炭，要求在1.5小時內從甲地送到乙地，每個輪胎的著地面積為0.05m²，則汽車的速度最小應為多少？汽車對地面的壓強是多少？（g取10N/kg）
（3）若路面所能承受的壓強最大為7×10⁵Pa，則此汽車最多允許裝貨物質量為多少噸？

Answer 1

解：（1）載重量越大的汽車滿載時對路面的壓力越大，而路面出承受的壓強是有一定限度的，增加輪胎的個數可以增加汽車對地面的接觸面積從而減小壓強．
（2）汽車的速度為：v===70km/h．
汽車對地面的壓強：
P=====6.6×10⁵Pa．
答：汽車的速度最小應為70km/h．
汽車對地面的壓強是6.6×10⁵Pa．
（3）車和貨物的最大重力為：G=PS=7×10⁵Pa×10×0.05m²=3.5×10⁵N
允許裝貨物的質量為：
m_貨=-m_車=-15×10³kg=2.0×10⁴kg=20t．
答：此汽車最多允許裝貨物質量為20t．
分析：（1）壓強大小與壓力和受力面積的大小有關，當壓力一定時，增大受力面積的大小，可以減小壓強；
（2）①根據v=即可求出汽車的速度；
②汽車和煤炭的重力以為其對地面的壓力，已知每個輪胎的著地面積為0.05m²和輪胎的數量，再利用P=即可求出汽車對地面的壓強．
（3）根據（2）中求得的汽車對地面的壓強，可求出車和貨物的最大重力，然后可知其質量，再用此質量減去車的質量即為汽車最多允許裝貨物質量．
點評：本題涉及問題多、綜合性強，但計算過程比較繁瑣，要求靈活運用所學知識，解釋實際問題，體現了新課標的要求，屬于中考熱點題目．