Question

如圖所示，實心均勻正方體A、B放置在水平地面上，他們對地面的壓力相等，現在A、B上沿水平方向截去相同高度△h，若△=L時，A、B剩余部分對水平桌面的壓強關系為p_A′=p_B′．下列說法中正確的是（　　）

• A、若△＜L時，A、B剩余部分對水平桌面的壓強關系為p_A′＞p_B′
• B、若△＜L時，A、B剩余部分對水平桌面的壓強關系為p_A′＜p_B′
• C、若△＞L時，A、B剩余部分對水平桌面的壓強關系為p_A′=p_B′
• D、若△＞L時，A、B剩余部分對水平桌面的壓強關系為p_A′＞p_B′

Answer 1

分析：此題涉及橫切問題，由于兩個物體都是規則的實心柱狀物體，可利用p=ρgh先判斷出兩個物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對水平面的壓強，再做比較．

解答：解：解：因為實心均勻正方體A、B放置在水平地面上，他們對地面的壓力相等．由圖可知V_A＜V_B，由于它們對地面的壓力相等即F_A=F_B，因為水平放置所以G_A=G_B，又V_A＜V_B，所以ρ_A＞ρ_B；
又因為S_A＜S_B，故p_A＞p_B
當從水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物體對水平面的壓強：p_A′=ρ_甲g（h_甲-h）=p_A-ρ_Agh；
剩余的乙物體對水平面的壓強：p_B′=ρ_乙g（h_乙-h）=p_B-ρ_Bgh；
由于ρ_A＞ρ_B，即ρ_Agh＞ρ_Bgh；若△=L時，A、B剩余部分對水平桌面的壓強關系為p_A′=p_B′；
則若△＜L時，A、B剩余部分對水平桌面的壓強關系為p_A′＞p_B′．
故選：A．

點評：此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據已知條件，靈活選用壓強計算式p=

F

S

和p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．