Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端電壓為U且保持不變，定值電阻R1與R3的阻值不隨溫度變化．閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P 分別置于a點和b點，電壓表V1、V2和 V3示數變化量的絕對值分別為△U1、△U2和△U3 ， 電阻R1、R2、R3電功率變化量的絕對值分別為△P1、△P2和△P3 ， 滑動變阻器的滑片P在a、b兩點時電流表的示數分別為Ia 和 Ib ． 對于電路發生的上述變化過程，下列說法中正確的是（ ）
A.△U1與（Ia﹣Ib）的比值等于R1的阻值，△P1=△U1（Ia﹣Ib）
B.△U2與（Ia﹣Ib）的比值為定值，△P1=（Ia2﹣Ib2） R1
C.△U3與（Ia﹣Ib）的比值等于R1的阻值，△P3=（Ia﹣Ib）2R3
D.電壓表V2與電流表的示數之比變大，電路的總電功率變化量的絕對值等于（Ia﹣Ib）U

Answer 1

【答案】BD
【解析】解： 分析電路知：兩只定值電阻和滑動變阻器串聯，電流表測量電路電流，電壓表V1測量定值電阻R1兩端電壓，V2測量滑動變阻器兩端電壓，V3測量滑動變阻器和定值電阻R3的總電壓．
當滑片在a點時，滑動變阻器接入電路的電阻為Ra ， 電路電流為Ia；當滑片在b點時，滑動變阻器接入電路的電阻為Rb ， 電路電流為Ib ．
A、B、根據歐姆定律的變形公式，
電壓表V1的示數分別為IaR1和IbR1 ， 即△U1=（Ia﹣Ib）R1 ， 即 =R1；
根據電功率變形公式，R1消耗的電功率分別為Ia2R1和Ib2R1 ， 即△P1=（I a2﹣Ib2） R1；
電壓表V2的示數分別為IaRa和IbRb ， 即△U2=IbRb﹣IaRa ， = =R1+R3 ． 選項A錯誤，選項B正確；
C、電壓表V3的示數分別為Ia（Ra+R3）和Ib（Rb+R3），△U3與（Ia﹣Ib）的比值等于R1的阻值，所以△P3=（I a2﹣Ib2）2R1 ． 此選項錯誤；
D、滑片從a向b滑動過程中，滑動變阻器接入電路的電阻增大，所以電壓表V2與電流表的示數之比變大；
由公式P=UI知，電路的總電功率變化量的絕對值等于U（Ia﹣Ib）．此選項正確．
故選B、D．
首先對電路進行分析，明確電阻的連接關系及電流表、電壓表的測量位置．然后根據滑片在a、b兩處時的電路關系，根據歐姆定律、電功率的計算公式分別得到兩種情況下各電阻兩端電壓和消耗的電功率，逐一判斷選項的正誤，最終確定符合題意的選項．