Question

【題目】目前市場上的汽車般都是用汽油作燃料的，圖甲所示為某新型汽車的自動測定油箱內儲油量的電路圖，其中電源電壓恒定為9V，R0為定值電阻，A為油量表（實質是一只量程為0-0.6A的電流表）R×是一個壓敏電阻，圖乙為壓敏電阻R×的阻值與所受液體壓強的對應關系圖象，已知油箱是圓柱形容器，底面積為0.1m，箱內汽油高度達到0.6m時油箱即裝滿，汽油密度約為0.7×103kg/m間，汽油的熱值q=4.5×107J/kg（g=10N/kg）

（1）當油箱裝滿時，油量表的示數如圖丙所示，R0的值；

（2）請通過計算確定油量表的零度線在電流表上所對應的示數；

（3）在汽車的技術參數中有一項叫“等速油耗”（用k表示）是指汽車以某一恒定的速度行駛時，每100km的最大耗油量（單位：L/100km）。現將此新型汽車的油箱裝滿后，沿高速公路以90km/h的速度行駛250km，發現油量表的指針從“滿”處向左偏轉了5小格，則該車90km/h的等速油耗是多少？

Answer 1

【答案】（1）12Ω （2）0.18A（3）8L/100km

【解析】（1）當油箱裝滿時，汽油對壓敏電阻壓強：

P=ρgh=0.7×103 kg/m3 ×10N/kg×0.6m=4.2×103 Pa，

由圖乙可知此時壓敏電阻Rx =3Ω，由圖甲知道Rx 、R0 串聯，且電路中的電流是I=0.6A，

所以電路中的總電阻R=U/I=9V/0.6A=15Ω，故R0 =R-Rx =15Ω-3Ω=12Ω。

（2）由圖乙知道油箱空時，壓敏電阻的阻值Rx ′=38Ω，

電路中的電流：I′=U/R0+R′x=9V/12Ω+38Ω=0.18A，

即當油箱裝滿時，油量表的零刻度線所對應的電流為0.18A；

（3）當油量表的指針從“滿”處向左偏轉了5小格時，電路中的電流I″=0.5A，

這時壓敏電阻Rx 的值Rx =U/I″-R0 =9V/0.5A-12Ω=6Ω，

由乙圖可知對應的汽油壓強值為2.8×103 Pa，

此時汽油的深度為h=P/ρg=2.8×103Pa/0.7×103kg/m3×10N/kg=0.4m；

則行駛250km路程消耗汽油的體積V=0.1m2 ×（0.6m-0.4m）=0.02m3 =20L，所以每100km消耗的汽油為8L。