Question

（2013?鎮江）如圖1所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖2所示．木塊密度ρ=0.5×10³kg/m³，容器的底面積為200cm²，g=10N/kg．下列說法正確的是（　　）

A．隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小

B．容器中的液體是酒精

C．抽液機每秒鐘排出液體的質量是10g

D．第30s時，木塊露出液面的高度是2cm

Answer 1

分析：A、根據浮力公式F_浮=ρ_液gV排進行判斷；
B、根據木塊完全浸沒時，F=F_浮-G結合圖象數據得出液體的密度．其中F是細繩對木塊的拉力，求出F_浮，從而求出液體的密度；
C、根據題意對木塊進行受力分析，當木塊恰好漂浮時，其受細繩的拉力為零．根據此計算出木塊露出水面的體積，從而得出結果；
D、根據抽水速度，得出木塊露出液面的高度．

解答：解：A、圖1中物體在細繩的拉力作用下恰好完全浸沒，當液體向外排出時，木塊受到的浮力會減小，但當木塊恰好漂浮時，再向外抽水，在一段時間內，木塊受到的浮力不變，當木塊與容器底接觸后，隨水的減少，浮力減小，所以A錯誤；
B、由圖1知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當物體完全浸沒時，此時細繩的拉力為5N．
G=mg=ρVg=0.5×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=5N
F_浮=G+F=5N+5N=10N
由F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液=

F浮

gV

=

10N

10N/kg×0.001m3

=1×10³kg/m³
所以此液體為水．因此B錯誤；
C、當木塊恰好漂浮時，F_浮=G
則ρ_水gV_排=ρgV
得V_排=

1

2

V=0.5×10^-3m³
m=ρ_水V=10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg
所以每秒抽出水的質量為：m′=

0.5kg

50s

=0.01kg/s=10g/s，所以C正確；
D、第30s抽出水的質量為：m=10g/s×30s=300g=0.3kg
體積為V=

m

ρ水

=

0.3kg

103kg/m3

=3×10^-4m³=300cm³
木塊露出水的高度h=

V

S容-S木

=

300cm3

200cm2-100cm2

=3cm，所以D錯誤．
故選C．

點評：此題考查了有關浮力的計算，涉及到了密度、受力分析的應用，解決此題的關鍵是能從圖象中得出有關信息，是一道難度較大的題目．