Question

【題目】小明家新買的房子準備裝修，為了將水泥從地面送上樓，他在樓上安裝了一個滑輪組，所用的滑輪每只2kg，每次將一袋50kg的水泥提升5m．（不計繩重和摩擦，g取10N/kg）求：

（1）每袋水泥受到的重力大小；

（2）每次做的有用功；

（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】（1）每袋水泥受到的重力大小為500N．

（2）每次做的有用功為2500J．

（3）滑輪組的機械效率為96.2%．

【解析】

試題分析：（1）知道每袋水泥的質量，可利用公式G=mg計算出其重力的大小．

（2）知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W有用=Gh計算出做的有用功．

（3）在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功，知道動滑輪的質量，可利用公式W額外=Gh=mgh計算出滑輪組所做的額外功，再利用公式W總=W有用+W額外計算出總功，最后再利用公式η=計算出滑輪組的機械效率．

解：

（1）m=50kg，g=10N/kg，

∴每袋水泥受重力的大小為：G=mg=50kg×10N/kg=500N．

（2）∵h=5m，

∴做的有用功為：W有用=Gh=500N×5m=2500J．

（3）在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功，

∵m動=2kg，

∴對動滑輪做的功為額外功為：W額外=G動′h=m動gh=2kg×10N/kg×5m=100J，

則總功為：W總=W有用+W額外=2500J+100J=2600J，

滑輪組的機械效率為：η=×100%=×100%≈96.2%．

答：（1）每袋水泥受到的重力大小為500N．

（2）每次做的有用功為2500J．

（3）滑輪組的機械效率為96.2%．