Question

【題目】如圖所示，足夠高的圓柱形容器中盛有15cm深的水，已知不吸水的長方體物塊A密度為4×103kg/m3，高為15cm，底面積是容器底面積的．則放入物塊A前，水對容器底部產生的壓強為____Pa；把物塊A放入容器中靜止時，物塊A對容器底部產生的壓強與水對容器底部產生的壓強之比為_____．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】1500 9：4

【解析】

因為是規則的長方體物塊，因此可利用p=ρgh利用物塊A對容器底部產生的壓強；
把物塊A放入容器中靜止時，物塊下沉，根據F浮=ρ水gV排求出物塊排開水的體積，再根據物塊底面積是容器底面積的．可求出水面上升的高度然后可知水對容器底部產生的壓強，問題可解．

（1）放入物塊A前，水對容器底部產生的壓強p=ρgh=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）∵ρ物塊>ρ水，∴物塊下沉，V排=V物塊=S=0.05mS，解得△h==0.05m。F浮=G排=mg=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×s底×0.05m×10N/kg=500×S底。F=G物-F浮=ρ物gV=4×103kg/m3×10×S底×0.15m-500×S底=1500×S底。=4500Pa,則把物塊A放入容器中靜止時，水對容器底部產生的壓強p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.15m+0.05m）=2000Pa；p物：p水=4500Pa：2000Pa=9：4．
故答案為：1500；9：4．