Question

【題目】推導液體內部存在壓強：如圖所示，容器內盛有密度為ρ液的液體，我們可以設想液面下h深處有一面積為S的水平圓面，它所受到的壓力是其上方圓柱形的小液柱所產生的。

（1）請在圖中作出小液柱所受重力的示意圖。

（2）請推證：液體內部深度為h處的壓強p＝ρ液gh。

Answer 1

【答案】 見解析所示

【解析】

（1）重力的示意圖要找準重力的作用點重心，根據重力的方向作圖；

（2）圓柱形液柱對水平圓面的壓力等于液柱的重力G，受力面積等于圓面的面積S，根據壓強的計算公式進行推導。

（1）如圖重力的方向是豎直向下的，重心在圓柱形液柱的中心上，如下圖所示：

（2）小液柱的體積為：V=sh，

根據得，小液柱的質量為：m=ρV=ρsh，

小液柱的重力為：G=mg=ρshg，

因此小液柱產生的壓強為：

。