Question

阿基米德橋是一種基于阿基米德原理、被固定于水面以下的封閉通道，是一種跨越水域的新交通方式。圖7是阿基米德橋示意圖。與一般的橋也不同，阿基米德橋借
助于浮力浮于水中，對于浮力大于重力的阿基米德橋，它和水底的連接方式與橋相反——用纜索固定于水底和兩岸。
（1）請在圖中畫出纜索對橋體的力的示意圖。（畫出一根纜索上的力即可）
（2）浙江省計劃在千島湖建造一個長為L、截面為S、符合環保要求的水下懸浮隧道——“阿基米德橋”。 請推導出該橋受到的浮力F_浮。若橋自身質量為m₀，推導出該橋的最大承載量為m。(ρ_水、g已知)

Answer 1

（1）圖略（2分）
F_浮=ρ_水gSL（2分）
m=ρ_水SL- m₀（2分）

：（1）沿纜索畫一帶箭頭的線段，表示纜索對橋體的力的示意圖，如圖所示：
（2）水下懸浮隧道排開水的體積：
V_排=V=SL，
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水gSL，
∵隧道懸浮于水中，
∴G_橋+G_載重=F_浮，
即：m₀g+mg=ρ_水gSL，
∴m=ρ_水SL-m₀．
答：（1）如圖所示；
（2）該橋受到的浮力為ρ_水gSL，橋的最大承載量為ρ_水SL-m₀．